MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

OBJETIVOS :


Determinar la constante de un resorte

-Observar los fenómenos de reflexión, refracción, interferencia y difracción de las ondas


MARCO TEÓRICO:

Un cuerpo describe un movimiento arminico simple cuando la unica fuerza que actua sobre el se expresa de la forma F = -K * X donde K es una constante.
Un objeto que oscila atado a un resorte describe un movimiento armonico.
Cuando consideramos que sobre el cuerpo no actua fuerza de friccion y que en el resorte no se disipa energia durante el movimiento tenemos un ejemplo de movimiento armonico simple. en este caso el cuerpo realiza una oscilacion cada vez que pasa por determinada posicion y al regreso de ella. Ha ocupado todas las posiciones posibles. el tiempo que emplea en hacer una oscilacion se denomina periodo.

El movimiento armonico simple tambien denominado mivimientoo vibratorio armonico simple.Es un mivimiento periodico que queda escrito en funcion del tiempo para una funcion armonica (seno coseno) si la descripción del movimiento requiera de una posicion armónica en general seria un movimiento armónico pero no un movimiento simple.


Una cubeta de ondas , básicamente en una tina con agua, con un sistema de proyección , que permite la realización de un numero múltiple de ensayos de la teoría de ondas de óptica geométrica
Cubeta de ondas: permite ver las ondas que se producen en la superficie de un líquido. Es de plástico o cristal. Tiene unas dimensiones de 40 por 60 por 10 cm. aproximadamente. Tiene también un vibrador para producir impulsos en el líquido. Estos impulsos producen ondas que pasan a través de una rejilla con una determinada abertura. Si tenemos varias rejillas con distintos anchos de boca veremos cómo varias los efectos que producen en las ondas. El vibrador puede ser un alambre doblado D, con una punta en el líquido y la otra insertada en una base pesada B. Un contrapeso desplazable C hace cambiar la frecuencia de oscilación
La velocidad v (=l x f) de una onda que se propaga en la superficie de un líquido no es constante, sino que depende de su frecuencia f (=ω/2π) y de la profundidad h del líquido. En efecto, estas magnitudes están vinculadas por la siguiente expresión:

ω2= (gK+TK3/ρ) tgh (Kh) donde: K=2π/λ

Donde g es la aceleración de la gravedad, l la longitud de onda, T la tensión superficial, r la densidad del líquido y h la profundidad del líquido.
PRINCIPIO DE HUYGENS: Cada punto de un frente de onda actúa con una nueva fuenta de ondas .FIG. (2-1)
El principio de Huygens es un método de análisis aplicado a los problemas de propagación de ondas. Afirma que todo punto de un frente de onda inicial puede considerarse como una fuente de ondas esféricas secundarias que se extienden en todas las direcciones con la misma velocidad, frecuencia y longitud de onda que el frente de onda del que proceden.

Esta visión de la propagación de las ondas ayuda a entender mejor una variedad de fenómenos de onda, tales como la difracción. La Ley de Snell también puede ser explicada según este principio.
Por ejemplo, si dos sitios están conectados por una puerta abierta y se produce un sonido en una esquina lejana de uno de ellos, una persona en el otro cuarto oirá el sonido como si se originara en el umbral. Por lo que se refiere el segundo cuarto, el aire que vibra en el umbral es la fuente del sonido. Lo mismo ocurre para la luz al pasar el borde de un obstáculo, pero esto no es fácilmente observable debido a la corta longitud de onda de la luz visible. La interferencia de la luz de áreas con distancias variables del frente de onda móvil explica los máximos y los mínimos observables como franjas de difracción. Ver, por ejemplo, el experimento de la doble rendija.

280px-Refraction_-_Huygens-Fresnel_principle.svg.png
A partir del principio de Huygens puede demostrarse la ley de la refracción. Supongamos que un frente de onda avanza hacia la superficie refractante I1I2 que separa dos medios en los cuales las velocidades de la luz son v y v´. Si consideramos I1 como emisor, en el tiempo Dt en que la perturbación llega de A a I2, la perturbación originada en I1 habrá alcanzado la esfera de radio r´= v´Dt. En el mismo tiempo la perturbación correspondiente llega a todos los puntos de la envolvente BI2, y tomando los rayos normales a los frentes de onda, de la figura se deduce que:
Lo cual está de acuerdo no solo a la experiencia no sólo en cuanto a direcciones de propagación sino también en que en el medio de mayor índice de refracción la velocidad es menor contrariamente a lo que suponían Descartes y Newton.
La teoría ondulatoria no pudo progresar en aquella época debido a la gran autoridad de Newton que la combatía arguyendo que dicha teoría no podía explicar la propagación rectilínea.

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LEYES DE SNELL: Cuando la luz incida sobre una superficie plana de un material liso, como el vidrio. Parte de la energía de refleja y parte penetra en el vidrio es decir se
La ley de Snell es una fórmula simple utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz (o cualquier onda electromagnética) con índice de refracción distinto. El nombre proviene de su descubridor, el matemático holandés Willebrord Snel van Royen (1580-1626). La denominaron "Snell" debido a su apellido pero le pusieron dos "l" por su nombre Willebrord el cual lleva dos "l". La ley de snell es muy utilizada en muchos casos. La misma afirma que el producto del índice de refracción por el seno del ángulo de incidencia es constante para cualquier rayo de luz incidiendo sobre la superficie separatriz de dos medios. Aunque la ley de Snell fue formulada para explicar los fenómenos de refracción de la luz se puede aplicar a todo tipo de ondas atravesando una superficie de separación entre dos medios en los que la velocidad de propagación de la onda varíe.
Se dos medios caracterizados por índices de refracción y separados por una superficie S. Los rayos de luz que atraviesen los dos medios se refractarán en la superficie variando su dirección de propagación dependiendo del cociente entre los índices de refracción y .
Para un rayo luminoso con un ángulo de incidencia sobre el primer medio, ángulo entre la normal a la superficie y la dirección de propagación del rayo, tendremos que el rayo se propaga en el segundo medio con un ángulo de refracción cuyo valor se obtiene por medio de la ley de Snell.

Obsérvese que para el caso de (rayos incidentes de forma perpendicular a la superficie) los rayos refractados emergen con un ángulo para cualquier y .
La simetría de la ley de Snell implica que las trayectorias de los rayos de luz son reversibles. Es decir, si un rayo incidente sobre la superficie de separación con un ángulo de incidencia se refracta sobre el medio con un ángulo de refracción , entonces un rayo incidente en la dirección opuesta desde el medio 2 con un ángulo de incidencia se refracta sobre el medio 1 con un ángulo .
Una regla cualitativa para determinar la dirección de la refracción es que el rayo en el medio de mayor índice de refracción se acerca siempre a la dirección de la normal a la superficie. La velocidad de la luz en el medio de mayor índice de refracción es siempre menor.
La ley de Snell se puede derivar a partir del principio de Fermat, que indica que la trayectoria de la luz es aquella en la que los rayos de luz necesitan menos tiempo para ir de un punto a otro. En una analogía clásica propuesta por el físico Richard Feynman, el área de un índice de refracción más bajo es substituida por una playa, el área de un índice de refracción más alto por el mar, y la manera más rápida para un socorrista en la playa de rescatar a una persona que se ahoga en el mar es recorrer su camino hasta ésta a través de una trayectoria que verifique la ley de Snell, es decir, recorriendo mayor espacio por el medio más rápido y menor en el medio más lento girando su trayectoria en la intersección entre ambos.

Primera Ley: El rayo incidente, el rayo reflejado y el rayo refractado están en el mismo plano


DESARROLLO EXPERIMENTAL

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RESULTADOS

1.Colgamos el resorte y determinamos la posicion del equilibrio
2.Colgamos una masa de peso conocido en el resorte y medimos el alargamiento con respesto a la posicion de equilibrio registra los datos en la tabla
masa (g)
70
100
120
150
120
f (dinas)














8. Para Determinar si el periodo de osciliacion depende de la masa que oscila,utiliza una de las masas,mide el tiempo que emplea en hacer 10 oscilaciones y determina el periodo de osciliacion para una amplitud de 1 cm. Repite el mismo procedimiento otras dos veces y registra los datos en una tabla como la siguiente;
R/: RESORTE GRUESO = PESO 70 El resorte normal es de 14 con peso 18 y le aumentamos 2cm y el resultado es de 5,42

AMPLITUD 1CM

1 MEDIDA
14
2 MEDIDAS
18
3 MEDIDAS
2 CM
PERIODO PROMEDIO
5.42


9.Deja la misma masa,cambia la amplitud a 3cm y determina al periodo de osciliacion. Repite el mismo procedimiento otras dos veces y registra los datos.

R/: RESORTE =14
PESO =100
El resorte con la pesa da 22 y le aumentamos 8cm y el resultado es de 6,06


AMPLITUD 1CM

1 MEDIDA
14
2 MEDIDAS
22
3 MEDIDAS
8 CM
PERIODO PROMEDIO
6,06



10. Deja la misma, cambia la amplitud a 5cm y determina el periodo de osciliacion.Repite el mismo procedimiento otras dos veces y registra los datos.

R/: RESORTE CON PESO =150El resorte normal es de 14 con peso 29 y le aumentamos 2cm y el resultado es de 7,52

AMPLITUD 1CM

1 MEDIDA
14
2 MEDIDAS
29
3 MEDIDAS
2 CM
PERIODO PROMEDIO
7,52




11. Registra los valores promedio del periodo en una tabla como la siguiente.

R/: RESORTE PESO = 170
El resorte normal es de 14 con peso 30 y le aumentamos 2cm y el resultado es de 7,44


AMPLITUD (CM)
PERIODO (S)
1 CM
14
3 CM
30
5 CM
7,44


FUERZA:
En física, la fuerza es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas (en lenguaje de la física de partículas se habla de interacción). Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía, y se mide en Newton (n) .


Aceleración
La aceleración a la que se encuentra sometido un móvil que describe un movimiento armónico simple se puede obtener teniendo presente * y que
Movimiento armónico simple
Movimiento armónico simple


. Por tanto
Movimiento armónico simple
Movimiento armónico simple


Movimiento armónico simple
Movimiento armónico simple


Si queremos obtener una relación de la aceleración con respecto a la posición del móvil podemos recurrir a observar la similitud entre la ecuación anterior y la que describe la ecuación de movimiento de un (M.A.S) , o bien utilizando las leyes de Newton y Hooke

PERIODO:
En física, el período de una oscilación u onda (T) es el tiempo transcurrido entre dos puntos equivalentes de la onda. El concepto aparece tanto en matemáticas como en física y otras áreas de conocimiento




ANALISIS;

1. JUSTIFICA POR QUE LA FUERZA APLICADA SOBRE EL RESORTE ES IGUAL AL PESO DEL CUERPO SUSPENDIDO:
La fuerza que ejerce es la misma pero la resistencia que tiene un resorte con respecto a otro es lo que determina la flexibilidad en el movimientoque ejerce la fuersa

2. LA RECTA DEBE PASAR POR EL ORIGEN DEL PLANO CARTESIANO? JUSTIFIQUE TU RESPUESTA:
El origen va hacer igual pero la recta no va a tener un final igual a la otra

3. CUALES SON LAS UNIDADES DE LA PENDIENTE:
Es una magnitud de escala, lo que significa que no tiene dimension es la relacion entre la distancia recorrida en vertical y la distancia recorrida en horizontal para un mismo segmento de una recta. como es distancia, es una magnitud escalar. Da igual el sistema de unidades que uses, porque se auto cancela:da igual km/km, m/m, yarda/yarda. el resultado es el mismo. Es una relacion entre distancias, y la relacion es la misma sea la unidad de la distancia usada.

4.QUE SIGNIFICADO TINE LA PENDIENTE:
La pendiente de una recta indica cuanto crece o decrece un determinado valor en funcion de otropo ej en la funcion y=2x+1, dnde "y" es la distancia en metros y "x" es el tiempo en segundos en este casa la distancia es la variable que depende el tiempo. En la fisica esto significa que avanza 2 metros en segundos, osea la velocidad en 2 m/s



CONCLUSIONES :

  • El movimiento armónico simple es un movimiento periódico en que la posiciones varían segun una ecuación de tipo senoidal o cosenoidal
  • La velocidad del cuerpo cambia continuamente siendo máxima en el centro de la trayectoria y nula en los estremos donde el cuerpo cambia el sentido del movimiento
  • El M.A.S es un movimiento acelerado no uniforme su aceleración es proporcional al desplazamiento y de signo opuesto a esta toma su valor máximo en los extremos de La trayectoria mientras que en mínimo en el centro
  • Podemos imaginar un M.A.S. como una proyección de movimiento circular uniforme el desafió nos indica las prisiones del cuerpo en el instante inicial

REFERENCIAS;

  1. http://es.wikipedia.org/wiki/fuerza
  2. http://html.rincondelvago.com/movimiento-armonico-simple_4.html